Presentación
La invención del Cálculo en el último
cuarto del siglo XVII representa un hito en la historia de las matemáticas;
puede decirse con toda certeza que ahí inician las matemáticas modernas, pues
este acontecimiento dio origen al desarrollo de múltiples ramas de las
matemáticas, mantuvo prácticamente la exclusividad del trabajo de los
matemáticos durante un siglo, y aún los ocupa en sus múltiples ramificaciones y
aplicaciones. Antes del Cálculo, las matemáticas sólo servían para describir lo
fijo y estático, con él se pudo describir el movimiento y lo dinámico;
estableciendo una comparación, podría decirse que antes del Cálculo las
matemáticas sólo proporcionaban fotografías de la realidad, y después de él,
películas. Además de describir el movimiento, el Cálculo llegó para resolver y
unificar los problemas de cálculo de áreas y volúmenes, el trazo de tangentes a
curvas y la obtención de valores máximos y mínimos, proporcionando una
metodología general para la solución de todos estos problemas; también permitió
definir el concepto de continuidad y manejar procesos infinitos. El resultado fue
que el Cálculo y sus derivaciones pronto encontraron múltiples aplicaciones y
sirvieron para modelar procesos en todos los ámbitos científicos, empezando por
la física y las ciencias naturales, hasta llegar a las ciencias sociales. Por
todas estas razones, el conocimiento y manejo del Cálculo marca una diferencia cualitativa
muy importante en la formación de una persona y en su capacidad para utilizar la
matemática en otras ciencias y la ingeniería.
Siendo el Cálculo una disciplina
fundamental en la formación de ingenieros, técnicos y científicos, el problema
educativo que presentan o se impulsa a la búsqueda de estrategias y
metodologías, tanto disciplinarias como de carácter pedagógico, que permitan
asegurar estándares apropiados para poblaciones crecientes de estudiantes.
Los malos resultados que se presentan en el aprovechamiento y desempeño escolar
en los cursos de Cálculo se pueden considerar como producto de las dificultades
y características de los conceptos y métodos propios de esta rama de las
matemáticas y de la insuficiencia de profesores y recursos pedagógicos de apoyo
a su ense˜nanza y aprendizaje. Al masificarse la educación universitaria, la
homogenización de los niveles de formación en Cálculo Diferencial e Integral a nivel
universitario se presenta como uno de los grandes retos nacionales ante el
imperativo de estandarizar la calidad del sistema educativo y facilitar la integración
exitosa de los egresados a los mercados de profesionistas que soportan el
desarrollo económico y social.
