Ejercicios con vectores

1.    Encuentra la suma de los siguientes vectores:

a.    u = (5, -3), v = (4, 2)

b.    u = (1, 7), v = (2, -2)

c.    u = (-11, -6), v = (13, 9)

2.    Encuentra la magnitud del vector resultante de la suma de los vectores anteriores.

3.    Representa la suma de vectores en el plano cartesiano.

Sean u =(a₁, a₂) y v =(b₁, b₂) dos vectores en un plano entonces la suma de

u + v  = (a₁ + b ₁ , a₂ + b₂) …….. Expresión 1

Igualmente definimos la magnitud de un vector

|u+v|  =Ö (a₁) ² + (b₂)²…….. Expresión 2

Respuesta

a.        u = (5, -3), v = (4, 2)

Sustituyendo los valores de u y v expresión  1

u + v  = (5 + 4, -3 + 2)

u + v  = (9, -1)

Sustituyendo los valores de u y v expresión  2

|u+v|	=	Ö	(9) 2 + (-1)2				=	Ö	(81)  + (1)
|u+v|	=	Ö	82
|u+v|	=	9.05538514

b.        u = (1, 7), v = (2, -2)

Sustituyendo los valores de u y v expresión  1

u + v  = (1 + 2, 7 - 2)

u + v  = (3, 5)

Sustituyendo los valores de u y v expresión  2

|uv|  =	Ö	32 + 52			=	Ö	9 + 25
|uv|  =	Ö	34
|uv|  =	5.83

c.    u = (-11, -6), v = (13, 9)

Sustituyendo los valores de u y v expresión  1

u + v  = (-11 + 13, -6+ 9)

u + v  = (2, 3)

|uv|  =	Ö	(2 ) 2 + (3)2			=	Ö	4+ 9
|uv|  =	Ö	13
|uv|  =	3.6

Sean u =(a₁, a₂) y v =(b₁, b₂) dos vectores en un plano entonces la resta de

u - v  = (b ₁ - a₁ , b₂ - a_{2, …}) …….. Expresión R1

Respuesta

4.    Encuentra la resta de los siguientes vectores:

a.    u = (1, 1, 2), v = (0, 2, 1)

Sustituyendo los valores de u y v expresión  R1

u + v  = (0 - 1, -2-1, 1-2)

u + v  = (-1, -1,-1)

b.    u = (6, 0, 2), v = (3, 5, 1)

Sustituyendo los valores de u y v expresión  R1

u + v  = (3 - 6, 5-0, 1-2)

u + v  = (-3, 5, -2)

c.    u = (6, 1), v = (7, -1)

Sustituyendo los valores de u y v expresión  R1

u + v  = (6 - 7, -1-1)

u + v  = (-1, -1)